Profesor Andrzej Balcerski urodził się w Krakowie 29 maja 1938 roku, w rodzinie o wielopokoleniowej tradycji inteligenckiej. Jego ojcem był Wacław Balcerski (1904−1972), profesor, wybitny inżynier hydrotechnik, budowniczy zapory wodnej w Rożnowie nad Dunajcem (nazwanej w 1988 roku Jego imieniem), w latach 1956−1960 pierwszy po wojnie Rektor Politechniki Gdańskiej wyłoniony w wyborach, poseł na Sejm kadencji 1957−1961, zaś matką Zofia Chałacińska. Natomiast matką Wacława Balcerskiego była Helena z domu Janicka. Dziadkiem Heleny (a więc prapradziadkiem Andrzeja Balcerskiego) był Stanisław Janicki (1798−1855) matematyk, astronom, pierwszy w Polsce doktor nauk technicznych − dysertacja „O machinach parnych”, profesor Szkoły Przygotowawczej do Instytutu Politechnicznego.